Imagine Math: Between Culture and Mathematics, edited by Michele Emmer
正如本書第一章簡介中第一句就引用 John Lennon 的一句話:「Imagine all the people Sharing all the world …」,數學在人類歷史上出現超過六千年,唯一可以連接文化及想像。過去有著名畫家如 Andrea Pozzo,構圖用數學方法去定位;亦有會計之父 Luca Pacioli 用數學方法所提出劇院如何形成好角度做最佳觀賞、回音及構圖,亦著重平面畫作有黃金分割線作重心。
本書屬於一本文集,由不同作者寫出一堆相關的文章。此回顧只會略略回顧某部份。
第一係講一本書 The Emperor’s New Mind 當中的一節 Tor’ Bled-Nam,點出了分形的出現。分形是幾何近幾十年的新課題,Benoit分形的出現。分形是幾何近幾十年的新課題,Benoit Mandelbrot 發覺原本幾何學將山看成圖錐,雲就看成球體等不合理,而自然應該走向整體更複雜,但又保持著自我相似的簡單情況。結果分形幾何出現,並更多證實與自然界更為相似。這當然是近幾十年其中一個影響深遠嘅數學發展。
另一要回顧就是數學與文學。作者提出了流派及創意,都是按前人的創作而產生。但如果用統計或者 Ngram 分析,流派是經不起考驗,並不存在。即使用了統計學上的分類方法,很多時都同巧合差不多。而亦有作品要依靠數學才解讀到,例如有文章專研 Borges’ The Library of Babel,點入點出無數學去睇就只會是一個迷宮。其實文學作品用了數學亦無可厚非,始終有很多奇特的想像要靠數學幫手才可以實現及理解。
最後一部份要回顧是數學與電影。有一篇文章談討了過去40年在電影中出現數學家的形象變化,由一開始神神化化或者心算天才去到後來解題專家,或多或少都反映了大眾心目中更多的知識及取態不同。而另一篇文章講及 The Mobius Strip,而這個亦已經變成很多電影的橋段,往往不論情節或是遭遇都從未離開過自己的起始點,正正就是 The Mobius Strip 給予大家的觀感。
– by Khinchin